引用本文
刘晶, 曲广鹏, 田新会, 杜文华. 基于响应面设计的饲草型小黑麦新品系C31栽培条件优化筛选. 草业学报, 2019,28(1): 37-49
LIU Jing, QU Guang-peng, TIAN Xin-hui, DU Wen-hua. Optimal cultivation conditions for forage triticale line C31, based on a response surface experiment. Acta Prataculturae Sinica,2019,28(1): 37-49  
Doi:10.11686/cyxb2018069
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基于响应面设计的饲草型小黑麦新品系C31栽培条件优化筛选
刘晶1,2*,*, 曲广鹏3*,*, 田新会1, 杜文华1,*
1.甘肃农业大学草业学院,草业生态系统教育部重点实验室,甘肃省草业工程实验室,甘肃 兰州 730070
2.青海民族大学生态环境与资源学院,青海 西宁 810000
3.西藏自治区农牧科学院草业科学研究所, 西藏 拉萨 850009
*通信作者:E-mail: duwh@gsau.edu.cn

作者简介:刘晶(1983-),女,山西平陆人,在读博士。E-mail: 654138133@qq.com;曲广鹏(1981-),男,山东菏泽人,副研究员,硕士。E-mail: qgp0707@163.com。**共同第一作者

收稿日期: 2018-01-30
基金项目:甘肃省草地畜牧业可持续发展创新团队项目(2017C-11),国家自然基金 (31760702)和国家重点研发计划(2018YFD0502402-3)资助
摘要

为筛选饲草型小黑麦新品系C31最适合的栽培条件,利用三因素(种植密度,氮肥施用量,降水量)五水平的中心复合试验响应面设计法,研究了种植密度、氮肥施用量和降水量对饲草型小黑麦草产量和营养品质的影响,构建饲草型小黑麦新品系C31草产量和营养品质的三元二次回归预测模型。结果表明:1)种植密度、氮肥施用量和降水量对饲草型小黑麦的草产量与营养品质均有显著影响( P<0.05),降水量×氮肥施用量交互作用对小黑麦干草产量有显著影响( P<0.05),降水量×种植密度交互作用对小黑麦干草的营养品质有显著影响( P<0.05)。2)三元二次回归分析结果显示,种植密度、氮肥施用量和降水量与小黑麦草产量和营养品质间的回归模型极显著( P<0.01),表明干草产量和营养品质回归模型能够代表饲草型小黑麦的实际干草产量和营养品质。3)小黑麦新品系C31适合在生长季降水量为318~325 mm的合作地区生长。4)生长季降水量为322.07 mm时,小黑麦新品系C31的干草产量最高,营养品质最佳。在此降水量下,氮肥施用量为289.17 kg N·hm-2,种植密度为579.40 万基本苗·hm-2,模型预测小黑麦干草产量为16732.50 kg·hm-2,干草营养品质的最大值为0.71。本研究将为评价小黑麦种质草产量和营养品质表现及适宜种植区域提供简便有效的分析手段。

关键词: 小黑麦; 降水量; 氮肥施用量; 种植密度; 干草产量; 营养品质
Optimal cultivation conditions for forage triticale line C31, based on a response surface experiment
LIU Jing1,2,**, QU Guang-peng3,**, TIAN Xin-hui1, DU Wen-hua1,*
1.College of Pratacultural Science, Gansu Agricultural University, Key Laboratory of Grassland Ecosystem, Ministry of Education, Pratacultural Engineering Laboratory of Gansu Province, Lanzhou 730070, China
2.College of Ecological Environment and Resource, Qinghai University for Nationalities, Xining 810000, China
3.Institute of Pratacultural Tibet Agricultural and Animal Husbandry Sciences, Lhasa 850009, China
*Corresponding author: E-mail: duwh@gsau.edu.cn

These authors contributed equally to this work.

Abstract

In order to identify the optimal cultivation conditions for forage triticale ( Triticale wittmack) line C31, the effects of plant density, nitrogen fertilizer rate, and rainfall on hay yield and nutritional quality of triticale line C31 grown for forage, were studied. A regression prediction model for hay yield and nutritional quality of triticale line C31 was established based on the response surface method, which included 3 factors (plant density, nitrogen fertilizer rate, rainfall) and 5 levels. Key results were: 1) The 3 factors (plant density, nitrogen fertilizing rate, rainfall) all significantly affected the hay yield and nutritional quality of forage triticale ( P<0.05). The interaction between rainfall and nitrogen fertilizer rate was significant for hay yield ( P<0.05), while the interaction between rainfall and triticale plant density was significant for triticale nutritional quality ( P<0.05). 2) In the multiple quadratic regression analysis, all 3 factors were shown to have highly significant effects on hay yield and nutritional quality of triticale ( P<0.01), the results show that the regression model of hay yield and nutrient quality can represent the actual hay yield and nutrient quality of forage triticale. 3) Forage triticale line C31 was found to be suitable for growing in Hezuo, where the rainfall varied from 318 mm to 325 mm during the growth period of triticale. 4) Triticale line C31 was predicted to have the highest hay yield and nutritional quality when the rainfall was 322.07 mm during the growth period of triticale. At this predicted optimum rainfall, the nitrogen fertilizer rate indicated by the model was 289.17 kg N·ha-1, and modelled optimal plant density of triticale was 5.79 million seedlings·ha-1. Under these conditions the model predicted hay yield and nutritional quality of 16732.50 kg·ha-1 and 0.71, respectively. This study demonstrates a simple and effective method for evaluating the hay yield and nutritional quality of triticale germplasm under different growing conditions and suitable planting locations.

Keyword: triticale; rainfall; nitrogen fertilizing rate; plant density; hay yield; nutritional quality

小黑麦(Triticosecale)是小麦属(Triticum)和黑麦属(Secale)植物经属间有性杂交, 通过染色体加倍及染色体工程育种得到的第1个新物种, 为一年生禾本科植物[1]。小黑麦具有非常突出的杂种优势, 表现在草产量和粗蛋白含量高、光合作用强、抗逆性强等方面[2]。由于其抗寒性强, 可以充分利用冬闲田种植, 不仅能大幅度提高草产量, 而且能有效覆盖冬春季地表、保持水土和减少沙尘暴[2]。近年来, 随着高寒牧区养殖业规模不断扩大, 牧草缺口日益增加。小黑麦在高寒牧区的草产量、茎叶比、株高等显著高于黑麦、垂穗披碱草(Elymus nutans)和燕麦(Avena sativa)[3, 4], 所以小黑麦在我国高寒牧区农业结构调整已经显示出广阔发展前景。

国内外对小黑麦栽培技术研究主要集中在氮肥施用量[5, 6, 7, 8]、种植密度[8, 9]、种植密度与氮肥施用量耦合[7, 8]对小黑麦干草产量与品质的影响等方面。小黑麦新品系研究主要集中在种子产量与产量构成因素[10, 11]、生态适应性[12, 13]、生产性能[13, 14]、农艺性状[15, 16]、抗旱性研究[17, 18]、适宜播种期[19]和最佳刈割期[20]等方面。董召荣等[5]、王春宏等[6]、李晶等[7]和李陶[8]研究表明, 适量施用氮肥可显著提高小黑麦饲草产量和品质。李陶[8]的研究结果表明, 小黑麦的鲜(干)草产量随播种量增加而提高; 随群体密度降低和氮肥施用量增加, 小黑麦鲜草产量先增加后降低, 群体密度和氮素营养对小黑麦粗蛋白和粗脂肪含量及草产量有极大影响。李晓娜等[21]研究了再生水灌溉对饲用小黑麦营养品质的影响, Chaturvedi等[22]研究了灌溉对小黑麦分蘖和种子产量的影响, Hura等[23]研究了干旱胁迫下小黑麦光合和细胞壁酚含量的关系。但目前尚未有通过研究降水量、氮肥施用量和种植密度对小黑麦草产量和营养品质的影响, 以筛选小黑麦最佳栽培条件的报道。

响应面法(response surface method, RSM)是由Box等[24]提出的一种试验设计方法。响应面法通过在代表性试验点进行试验, 回归拟合局部范围内试验因素与结果的函数关系, 以取得各因素最优水平值[25], 然后通过对响应曲面及等高线的分析以寻求最优参数[24]。响应面法具有试验次数少, 试验周期短, 精密度高, 求得回归方程精度高、预测性能好, 并能研究多因素交互作用等优点, 目前已广泛应用于众多领域[26, 27, 28]。鉴于此, 以响应面试验设计法为基础, 利用防雨棚控水法模拟合作地区牧草饲料作物生长季的降水量, 并设置不同种植密度和氮肥施用量以研究小黑麦草产量和营养品质对降水量、种植密度和氮肥施用量的响应, 以筛选小黑麦新品系在甘肃省高寒牧区的适宜种植区域以及在每个特定降水量下小黑麦的最佳种植密度和氮肥施用量。该研究将为甘肃省高寒牧区高产优质小黑麦生产提供技术支持。

1 材料与方法
1.1 试验地概况

试验地位于合作市兰州大学高寒草甸与湿地生态系统定位研究站(N 34° 57', E 102° 53'), 海拔2950 m, 年均气温3.2 ℃, 无霜期113 d, 年均降水量570 mm。高寒草甸土, 有灌溉条件。土壤有机质7.87%, 全氮1.34 g· kg-1 、速效氮421.14 mg· kg-1、速效磷97.69 mg· kg-1、速效钾46.11 mg· kg-1、pH 7.54。前茬作物为披碱草(Elymus sp.)。

1.2 试验材料

供试材料为甘肃农业大学草业学院利用系谱法培育出的小黑麦新品系C31。

1.3 试验设计及方法

采用Design Expert(Version 8.0.6)软件进行中心复合试验设计, 根据三因素[种植密度(发芽率, 千粒重, 播量共同确定)、氮肥施用量、降水量]五水平的响应面设计方法(表1), 共设21个处理, 3个重复(表2), 其中包括17个模拟处理和4个验证处理。氮肥施用量和种植密度以项目组前期研究得出的最佳施肥量和播种密度为中心进行上下浮动设计。

表1 三因素五水平的响应面分析法试验设计 Table 1 Three-factor and five-level response surface methodology for experimental design
表2 饲草型小黑麦C31响应面试验结果 Table 2 The experiment result of response surface on forage triticale C31

试验在活动遮雨棚下进行。试验小区面积为4 m2 (2 m× 2 m), 小区之间埋深1.5 m的聚乙烯塑料隔离层, 小区间距50 cm, 以防止侧渗。小黑麦播种日期为 2016年4月16日和2017年4月16日, 开花期刈割(2016年7月20和2017年7月26日)。撒播, 播种深度3~4 cm, 按照试验设计(表2)进行。播种前每

个小区施磷酸二铵150 kg· hm-2(其中含22.5 kg N· hm-2, 63 kg P2O5· hm-2)。小黑麦生长发育期间按照试验设计(表2)进行追肥, 拔节期和抽穗期各追50%, 肥料选用尿素(含N 46%)。用水表控制灌水量, 以模拟甘肃省适宜种植饲草型小黑麦代表性试点(玛曲, 合作, 肃南)[13]作物生长季的降水量(拔节期和抽穗期根据实际情况进行灌水, 其他生育时期在每月15日和30日各灌溉1次, 共6次。每次灌溉量为每个点总降水量的平均值), 其中玛曲点402.7 mm, 合作点318.7 mm, 肃南点196 mm(上述降水量数据来自国家气象科学数据共享服务平台, 为1981-2010年作物生长季的平均降水量)。降水量的具体设计见表2。天气晴朗时打开遮雨棚, 下雨前将遮雨棚关闭, 以避免降水对试验结果的影响。肃南、合作、玛曲点的土壤类型均为高寒草甸土[13], 土壤理化性质存在显著差异[13], 可以与合作点进行比较, 适当进行调整。通过对肃南、合作、玛曲生态点不同月份的太阳辐射[29, 30, 31]进行比较(表3, P=0.01), 可知, 单因素(生态点, 月份)间和生态点× 月份交互作用间太阳辐射[29, 30, 31]均无极显著差异, 所以可以用合作点的降水量模拟肃南点和玛曲点降水量。

表3 不同生态点太阳辐射方差分析表 Table 3 Variance analysis on the solar radiation among different ecological positions
1.4 测定指标及方法

草产量:开花期进行[20]。齐地面刈割每个小区内所有植株的地上部分, 称重, 得到鲜草产量。同时分别取样500 g, 自然风干至恒重, 称重得到干草产量, 计算鲜干比。根据鲜干比计算每个小区的干草产量[13]。

营养价值:用粉碎机粉碎烘干后的草样, 过1 mm筛, 从混合均匀的草样中随机取3份样品, 平行测定各项指标。采用凯氏定氮法测定粗蛋白(crude protein, CP)含量[32], 采用范氏洗涤纤维分析法测定中性洗涤纤维(neutral detergent fiber, NDF)和酸性洗涤纤维(acid detergent fiber, ADF)含量[32], 采用人工瘤胃法测定干物质消化率(dry matter digestibility, DMD)[32], 采用索氏脂肪提取法测定粗脂肪(ether extract, EE)[32]含量。

营养品质:用隶属函数法计算不同处理小黑麦新品系的营养价值和DMD值, 作为营养品质。隶属函数值[X(μ 1), X(μ 2)]的计算公式如下,

X(μ 1)=(X-Xmin)/(Xmax-Xmin)(1)

X(μ 2)=1-X(μ 1)(2)

ri=∑j=15ξij×Wj　　i=1, 2, ……, 21(3)

其中:i代表处理; j代表小黑麦营养品质, 1代表CP, 2代表ADF, 3代表NDF, 4代表DMD, 5代表EE; ri代表第i处理小黑麦的营养评价值; ξ ij代表第i处理第j个营养品质指标对应的隶属函数值; Wj代表营养品质指标权重(表4)。X为不同处理下小黑麦新品系某一营养品质指标的测定值; Xmax为不同处理小黑麦新品系某一营养品质指标的最大值; Xmin为不同处理小黑麦新品系某一营养品质指标的最小值。CP含量、EE含量和DMD采用(1)式计算隶属值, ADF和NDF用(2)式计算。根据小黑麦营养价值和DMD在小黑麦生产中的重要程度, 综合评价时, 各指标的权重[11]分配如表4。根据表4的权重, 利用公式(3)计算每个处理的营养评价值。

表4 小黑麦营养品质的构建及各指标的权重 Table 4 Construction on the nutrition quality of the triticale and the weight of each index
1.5 数据分析

根据中心复合试验设计原理, 以降水量、施肥量、种植密度3个因素为自变量, 小黑麦干草产量和营养品质为因变量, 设计筛选小黑麦新品系在甘肃省不同种植区域的三因素五水平试验。利用Design Expert(Version 8.0.6)软件进行数据处理、统计分析和模型建立。

2 结果与分析
2.1 干草产量

降水量为199.09 mm, N肥施用量为255.99 kg N· hm-2, 种植密度为600万基本苗· hm-2时, 小黑麦新品系的干草产量最低(2210 kg· hm-2); 降水量为300 mm, N肥施用量为 255.99 kg N· hm-2, 种植密度为600万基本苗· hm-2时, 干草产量最高(16562 kg· hm-2), 为最低草产量的7.5倍(表2)。在降水量为240和360 mm的区域, 小黑麦新品系干草产量达到最高的最佳氮肥施用量为345 kg N· hm-2, 最佳种植密度为900万基本苗· hm-2, 具体方差分析见表5。

表5 响应面试验方差分析 Table 5 The variance analysis of the response surface experiment
2.2 营养品质

由表2可知, 降水量为360 mm, N肥施用量为345 kg N· hm-2, 种植密度为300 万基本苗· hm-2时, CP含量最高, 为12.02%; 降水量为240 mm, N肥施用量为345 kg N· hm-2, 种植密度为300 万基本苗· hm-2时, EE含量最高(3.88%); 降水量为360 mm, N肥施用量为166.98 kg N· hm-2, 种植密度为300 万基本苗· hm-2时, NDF含量最低(42%); 降水量为360 mm, N肥施用量为166.98 kg N· hm-2, 种植密度为300或900 万基本苗· hm-2时, ADF含量最低(为31%); 降水量为360 mm, N肥施用量为345 kg N· hm-2, 种植密度为900 万基本苗· hm-2, DMD含量最高(为62.27%)。综上所述, 当降水量为360 mm时, 小黑麦营养价值和DMD整体较高。

由于本试验不同处理的营养价值和DMD有高有低, 无法对不同处理小黑麦的营养品质进行精准评价。隶属函数值可以消除个别指标带来的片面性, 使各处理小黑麦新品系营养品质的差异具有真实可比性, 其相对高低可以用平均隶属函数值大小表示[33]。本研究首先根据表2中的数据, 利用公式(1)和(2), 计算不同处理小黑麦品系营养价值和DMD的隶属函数值, 其次再利用公式(3)计算每个处理营养品质的隶属函数值, 进而得到营养品质得分(表2)。从表2看出, 降水量为300 mm, N肥施用量为255.99 kg N· hm-2, 种植密度为600 万基本苗· hm-2时, 小黑麦新品系营养品质得分最高(0.71); 降水量为240 mm, N肥施用量为166.98 kg N· hm-2, 种植密度为900 万基本苗· hm-2时, 营养品质得分最低(0.21); 降水量为240和360 mm的区域, 小黑麦营养品质最好的氮肥施用量为345 kg N· hm-2, 种植密度为300 万基本苗· hm-2。具体方差分析见表5。

2.3 回归方程的建立与分析

以降水量A, 氮肥施用量B, 种植密度C为自变量, 饲草型小黑麦干草产量和营养品质得分为因变量Y1和Y2, 用模拟试验17个处理的51组试验数据, 通过Design Expert(Version 8.0.6)建立小黑麦干草产量和营养品质与降水量、氮肥施用量、种植密度的回归模型。回归方程为:

Y1=87931.17+513.62A+86.44B+24.04C-0.90A2-0.27B2-0.02C2+0.25AB-1.54× 10-3AC-3.14× 10-3BC, 决定系数R2=0.94 (P< 0.05)(4)

Y2=-3.16+0.02A+6.92× 10-3B+4.38× 10-4C-2.90× 10-5A2-1.29× 10-5B2-8.07× 10-7C2+1.40× 10-6AB+1.11× 10-6AC-9.36× 10-8BC, 决定系数R2=0.99 (P< 0.05)(5)

从表5可以看出, 对干草产量而言, 回归模型P< 0.01, 表明干草产量回归模型能够代表饲草型小黑麦的实际干草产量。矫正R2=0.87, 表明总变异中仅有13%不能用干草产量回归模型进行解释[34]。R2=0.94, 表明不同条件下饲草型小黑麦干草产量的实测值与预测值之间有较好的拟合度。失拟项是用来评估方程可靠性的一个重要数据, 如果显著则表明方程模拟得不好, 需要调整, 如果不显著则表明方程模拟得比较好, 可以很好地分析数据[35]; 本试验失拟项的P值为0.19, 系统显示差异不显著, 说明使用该方程的模拟效果较好[34]。信噪比为10.69> 4, 进一步表明本模型设计合理[35]。因此该模型可以用于预测不同栽培条件下小黑麦的干草产量。同时也可以看出, 3个因素对小黑麦干草产量的影响极其显著, 由P值大小可以看出, 其影响大小依次为降水量> 氮肥施用量> 种植密度, 且降水量× 氮肥施用量的交互作用具有显著差异。

从表5可以看出, 小黑麦营养品质评价的回归模型P< 0.01, 表明营养品质回归模型能够代表饲草型小黑麦的实际品质评价。矫正R2=0.98, 表明总变异中有2%不能用该模型解释。R2=0.99, 表明不同处理下饲草型小黑麦营养品质的实测值与预测值之间拟合度较高。失拟项的P值为0.07, 系统显示为不显著, 也说明使用该方程的模拟效果较好。信噪比的值为30.68> 4, 表明本模型设计合理。因此该模型可以用于分析预测不同栽培条件下小黑麦的营养品质。同时, 3个因素对小黑麦营养品质的影响极其显著, 根据P值大小, 对小黑麦营养品质影响大小依次为降水量> 种植密度> 氮肥施用量, 且降水量× 种植密度的交互作用具有显著差异。

2.4 小黑麦新品系适应性分析

2.4.1 全局范围内小黑麦新品系干草产量和营养品质最优条件的筛选 在上述干草产量回归模型中, 将1个因素固定在平均水平, 根据小黑麦干草产量回归方程得出响应面分析图(图1, 2, 3)。3个响应面均为开口向下的凸形曲面, 说明响应值存在极高值, 最优值存在于所设计的因素水平范围内。经Design Expert(Version 8.0.6)对回归方程求最优解得, 小黑麦新品系干草产量最高的降水量为324.40 mm, 氮肥施用量为298.84 kg N· hm-2, 种植密度为735.29 万基本苗· hm-2时, 小黑麦干草产量达到最大值, 为17136.2 kg· hm-2。

图1 降水量与氮肥施用量交互作用对小黑麦干草产量的影响Fig.1 Effects of the interaction between rainfall and nitrogen fertilizing rate on the hay yield of triticale

图2 降水量与种植密度交互作用对小黑麦干草产量影响Fig.2 Effects of the interaction between rainfall and plant density on hay yield of triticale

图3 氮肥施用量与种植密度交互作用对小黑麦干草产量的影响Fig.3 Effects of the interaction between nitrogen fertilizing rate and plant density on hay yield of triticale

同理, 在小黑麦营养品质的回归模型中, 将1个因素固定在平均水平, 根据小黑麦营养品质回归方程得出响应面分析图(图4, 5, 6)。经Design Expert(Version 8.0.6)对回归方程求解得, 小黑麦新品系营养品质最高的降水量为318.70 mm, 氮肥施用量为282.58 kg N· hm-2, 种植密度为474.17 万基本苗· hm-2时, 模型预测小黑麦营养品质的最大值为0.72。

图4 降水量与氮肥施用量交互对小黑麦营养品质的影响Fig.4 Effects of the interaction between rainfall and nitrogen fertilizing rate on the nutritional quality of triticale

图5 降水量与种植密度交互作用对小黑麦营养品质的影响Fig.5 Effects of the interaction between rainfall and plant density on the nutritional quality of triticale

图6 氮肥施用量与种植密度交互作用对小黑麦营养品质的影响Fig.6 Effects of the interaction between plant density and nitrogen fertilizing rate on the nutritional quality of triticale

从以上分析可知, 小黑麦新品系在生长期间降水量为318.70~324.40 mm的区域草产量较高, 营养品质较好。甘肃省合作地区作物生长季的降水量位于这个区间, 所以该小黑麦新品系最适合在合作地区种植。

2.4.2 局部范围内小黑麦新品系草产量和营养品质最优条件的筛选 1)同一降水量下小黑麦新品系的最佳氮肥施用量和种植密度根据小黑麦新品系干草产量建立的回归方程和多元函数的求极值法[36]得:

B=153.18+0.44A, C=766.37-0.01A (6)

此时, C31干草产量Y1达到极大值。随着降水量增加, 要提高干草产量, 则需要增施氮肥, 减少种植密度。即增加1 mm降水量, 则需增施氮肥0.44 kg N· hm-2, 减少种植密度0.01 万基本苗· hm-2。

B=266.05+0.05A, C=255.99+0.69A (7)

此时, C31的营养品质Y2达到极大值。即随着降水量增加, 要使小黑麦新品系的营养品质达到最佳, 则需要增施氮肥, 并增加种植密度。即增加1 mm降水量, 需增施氮肥0.05 kg N· hm-2, 增加小黑麦种植密度0.69 万基本苗· hm-2。

2)氮肥施用量对小黑麦干草产量和营养品质的影响, 降水量和种植密度固定(即把A和C看作常量)后, 则(4)式变为:

Y1=-0.27B2+(0.25A-3.14× 10-3C+86.44)B+(-87931.17+513.62A+24.04C-0.90A2-0.02C2-1.54× 10-3AC) (8)

当A和C看作常量时, (8)式为关于B的一元二次方程。根据抛物线顶点坐标[36]公式, 得顶点坐标为(0.46A-5.81× 10-3C+160.07, -0.8475A2-0.015373C2-2.94× 10-3AC+552.37A+23.55C-81120.75)。

令B1=0.46A-5.81× 10-3C+160.07, 当B=B1时, Y1取得最大值; 当0< B< B1时, 随着氮肥施用量增加, 小黑麦干草产量随之增加; B> B1时, 随着氮肥施用量的增加小黑麦干草产量随之减少。

同理, 降水量和播量固定后, (5)式变为:

Y2=-1.29× 10-5B2+(1.40× 10-6A-9.36× 10-8C+6.92× 10-3)B+(-3.16+0.02A+4.38× 10-3C-2.90× 10-5A2-8.07× 10-7C2+1.11× 10-6AC)(9)

当A和C看作常量时, (9)式为关于B的一元二次方程。根据抛物线顶点坐标[36]公式, 得顶点坐标为(0.05A-3.63× 10-3C+268, -2.90× 10-5A2-8.07× 10-7C2+1.11× 10-6AC+1.80× 10-2A+4.16× 10-4C-2.23), 令B2=0.05A-3.63× 10-3C+268, 当B=B2时, Y2取得最大值; 0< B< B1时, 随着氮肥施用量增加小黑麦新品系营养品质随之增加; B> B1时, 随着氮肥施用量增加小黑麦新品系营养品质随之减少。

3) 种植密度对小黑麦新品系干草产量和营养品质的影响, 降水量和氮肥施用量固定(即把A和B看作常量)后, (4)式变形为:

Y1=-0.02C2+(-1.54× 10-3A-3.13× 10-3B+24.04)C+(-87931.17+513.62A+86.44B-0.90A2-0.27B2+0.25AB) (10)

当A和B看作常量时, (8)式为关于C的一元二次方程。根据抛物线顶点坐标[36]公式, 得顶点坐标为(-0.04A-0.08B+601, -0.90A2-0.27B2+0.25AB+512.41A+85.63B-78529.97)。

令C1=-0.04A-0.08B+601, 当C=C1时, Y1取得最大值; 0< C< C1时, 随着播量增加小黑麦干草产量随之增加; C> C1时, 随着播量的增加小黑麦干草产量随之减少。

降水量和氮肥施用量固定后, (5)式变形为:

Y2=-8.07× 10-7C2+(1.11× 10-6A-9.36× 10-8B+4.38× 10-4)C-3.16+0.02A+6.92× 10-3B-2.90× 10-5A2-1.29× 10-5B2+1.40× 10-6)(11)

当A和B看作常量时, (11)式为关于C的一元二次方程, 为开口向下的抛物线。根据抛物线顶点坐标[36]公式, 得顶点坐标为(0.69A-0.06B+271, 9.10× 10-6A2-1.29× 10-5B2+1.34× 10-6AB+0.02A+0.01B-3.10)。

令C2=0.69A-0.06B+271, 当C=C2, Y2取得最大值; 0< C< C2时, 随着播量增加小黑麦新品系营养品质随之增加; C> C2时, 随着播量增加小黑麦新品系营养品质随之下降。

4)降水量对小黑麦新品系干草产量和营养品质的影响, 氮肥施用量和种植密度固定(即把A和B看作常量)后, (4)式变形为:

Y1=-0.90A2+(0.25B-1.54× 10-3C+513.6)A+(-87931.17-0.27B2-0.02C2+86.44B+24.04C-3.14× 10-3BC) (12)

当B和C看作常量时, (12)式为关于A的一元二次方程, 开口向下的抛物线, 根据抛物线顶点坐标[36]公式, 得顶点坐标为(0.14B-8.56× 10-4C+285.33, -0.25B2-0.02C2+157.77B+23.60C+3.35× 10-3BC-14657.56)。

令A1=0.14B-8.56× 10-4C+285.33, 当A=A1, Y1取得最大值; 0< A< A1时, 随着播量增加小黑麦干草产量随之增加; A> A1时, 随着播量的增加小黑麦干草产量随之减少。

氮肥施用量和种植密度固定(即把A和B看作常量)后, (5)式变形为:

Y2=-2.90× 10-5A2+(1.40× 10-6B-1.11× 10-6C+0.02)A+(-1.29× 10-5B2-8.07× 10-7C2+6.92× 10-3B+4.38× 10-4C-9.36× 10-8BC-3.16)(13)

当B和C看作常量时, (13)式为关于C的一元二次方程。根据抛物线顶点坐标[36]公式, 得顶点坐标为(0.02B-0.02C+344.82, -1.29× 10-7B2-7.97× 10-7C2+7.36× 10-3B+7.75× 10-4C-2.77× 10-6BC-0.50)。

令A2=0.02B-0.02C+344.82, 当A=A2时, Y1取得最大值; 0< A< A2时, 随着降水量增加小黑麦新品系营养品质随之增加; A> A2时, 随着降水量的增加小黑麦新品系营养品质随之下降。

2.5 小黑麦新品系适应性验证

在合作地区同期种植小黑麦新品系C31对模拟结果进行验证, 播种时间和播种技术等均与模拟试验相同。由表5可知, 小黑麦新品系干草产量实测值与模拟值误差为9.26%, 营养品质评价得分实测值与模拟值误差为6.74%, 与模型值非常接近, 进一步验证了该模型的适用性。

3 讨论

本研究以饲草型小黑麦新品系C31为材料, 旨在寻找其在甘肃省最佳栽培条件。从研究结果看, 随着降水量增加, 需要增施氮肥和筛选最优播量才能使小黑麦新品系干草产量最高和品质最优。 从单因素考虑, 对小黑麦草产量影响的顺序为:降水量> 氮肥施用量> 种植密度, 对小黑麦营养品质影响依次为:降水量> 种植密度> 氮肥施用量, 3个因素均能提高小黑麦草产量及营养品质。

3.1 降水量对小黑麦干草产量与品质影响

苏富源[37]研究表明, 水分有利于提高羊草的生物量, 但超量灌溉无益于羊草增产。本研究也表明, 当氮肥施用量B和种植密度C不变时, 随着降水量增加, 小黑麦干草产量和品质均呈现出先增加后下降的趋势。这主要是因为, 降水量较小时会影响植物生物量分布, 生物量更多分配给地下器官(如根系和根茎)[38], 会使小黑麦地上部生物量和分蘖数减少, 干草产量减少, 营养品质降低。随着降水量增加, 土壤中水分促进小黑麦茎叶生长, 群体密度增加, 干草产量逐渐增大, 品质逐渐提高。当降水量增加到一定程度(0.02B-0.02C+344.82)时, 干草产量达到最大(16732.50 kg· hm-2)。当降水量超过(0.02B-0.02C+344.82)后, 随着降水量增加, 植物根系生长受到抑制, 影响小黑麦正常生长发育, 从而使干草产量降低[7]。另外, 适宜的土壤水分可以促进植物生物量积累, 而干旱胁迫则不利于植物生长[39]。当然能否在一个地区种植小黑麦C31, 不仅要看降水量, 还要将当地的土壤理化性质与本试验点进行比较, 适当进行调整。

通过以上分析可知, 氮肥施用量、种植密度、降水量有利于提高小黑麦干草产量与品质, 但氮素施用量、种植密度和降水量过多后, 无益于小黑麦干草增产和品质提高, 而且造成资源浪费。在小黑麦干草生产中, 可以通过调节氮肥施用量、种植密度和灌溉量, 获得较高干草产量和品质。

3.2 氮肥施用量对小黑麦干草产量与营养品质影响

当降水量(A)和种植密度(C)不变时, 随着氮肥施用量增加小黑麦干草产量和营养品质均呈现先增加后下降趋势。这说明氮素营养增加后, 促进了小黑麦营养生长, 使分蘖增加, 叶片数量和叶面积指数增加, 光合作用增强, 干草产量和营养品质逐渐上升[7], 当氮肥施入量为0.46A-5.80× 10-3C+160.07时, 小黑麦干草产量达到最高。如固定A、C为平均值, 即A=300 mm, C=600 万基本苗· hm-2时, B=294.58 kg N· hm-2, 小黑麦新品系干草产量达到最高(16329.59 kg· hm-2), 营养品质最优(营养评价值0.69)。而李晶等[7]研究表明, 东农96026小黑麦的种植密度为450万基本苗· hm-2、氮肥施用量为150 kg N· hm-2时干草产量达到最大(12510 kg· hm-2), 品质最优。这主要是因为, 两个试验的供试材料不同, 其千粒重和分蘖性能差别较大。另外, 李晶等[7]的试验在东北农业大学植物生产实验实习基地进行, 土壤为黑钙土, 其全氮含量(1.84 g· kg-1)远远高于本试验点的全氮含量(1.34 g· kg-1)。

氮肥施入过多后, 小黑麦营养生长则过于旺盛, 导致分蘖增加, 群体密度过大, 叶片之间互相遮蔽, 对下部叶片光合作用的影响极大, 使干物质积累受到影响[7]。且氮肥施入过多后, 使土壤的渗透阻力增大, 导致作物根系吸水困难, 甚至发生细胞“ 脱水” 现象, 使叶片萎蔫, 甚至枯黄死亡[40], 小黑麦干草产量和营养品质随之下降。因此在饲草型小黑麦生产中, 氮肥施入量不能无限增加, 以免造成浪费。这与王春宏等[6]和李晶等[7]研究结果一致。

3.3 种植密度对小黑麦干草产量与品质影响

当降水量A和氮肥施用量B不变时, 随着种植密度增加小黑麦干草产量先增加后下降。这主要是因为, 种植密度较小时, 基本苗少, 单位面积枝条数较少; 随着种植密度增加, 基本苗增加, 群体密度增大, 干草产量逐渐增大, 并达到最大值; 但种植密度继续增大后[> (0.69A-0.06B+271)], 田间通风透光性变差, 植株间对水肥和光照的竞争加剧, 影响小黑麦正常生长发育, 从而使干草产量降低[8]。另外, 种植密度增加到一定程度后, 能够提高小黑麦对水肥和光照的竞争, 并通过竞争提高其营养品质, 但种植密度过大后, 则小黑麦的茎秆变细, 抗倒伏性减弱, 倒伏率增加, 使小黑麦草产量降低, 营养品质下降[8]。

如果将降水量A和氮肥施用量B固定为平均值, 即A=300 mm, B=255.59 kg N· hm-2时, C=568.52 万基本苗· hm-2, 小黑麦新品系干草产量达到最高(15895.80 kg· hm-2); A=300 mm, B=255.59 kg N· hm-2时, C=462.64 万基本苗· hm-2, 小黑麦新品系营养品质最优(0.69)。该种植密度略高于李晶等[7]的450万株· hm-2, 主要是因为本试验的播种方式为撒播, 李晶等[7]的试验设计为条播, 撒播的种植密度要高于条播。

4 结论

利用Design Expert(Version 8.0.6)分析可知, 小黑麦新品系C31最适宜生长在降水量318~325 mm的试点, 合作地区降水量为318.7 mm, 是小黑麦新品系C31最适宜生长的地区。

氮肥施用量为289.17 kg N· hm-2, 种植密度为579.40 万基本苗· hm-2时, 小黑麦新品系C31干草产量最高(16732.50 kg· hm-2), 营养品质最佳(营养品质得分为0.71)。

The authors have declared that no competing interests exist.

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